圆柱段,有时也称为截断圆柱,是实体切割从一个圆形圆柱两个(或更多)飞机.
如果有两个切割平面,一个垂直于圆柱体轴,另一个相对于圆柱体命名,则生成的实体称为圆柱形的楔形物.
如果平面相对于圆形横截面倾斜,但不切割底部底部,得到的圆柱形段有一个圆形封口和一个椭圆帽(见上图)。考虑半径为的圆柱体以及最小和最大高度和.在-平面,原点位于下封口中心-穿过中心的轴下帽平行于上帽的半长轴的投影。然后远处实体的高度由提供
通过注意两个这样的截面可以装配在一起形成一个半径为的圆柱体,可以立即获得圆柱体截面的体积和高度,因此原始楔块的体积是高度圆柱即。,
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(哈里斯和斯托克1998年,第103页)。可以通过积分直接求出体积,注意极坐标和笛卡尔坐标中的高度由下式给出
所以
这个体积也可以通过对平行于-平面为
类似地,体积加权坐标由下式给出
所以质心由以下公式给出
(参考Harris和Stocker 1998年使用的奇怪参数化,第103页)。
由于顶盖是椭圆具有半大半小轴
它的表面积
(哈里斯和斯托克1998年,第103页)。
这个侧面的 表面积由提供
(哈里斯和斯托克1998年,第103页)。
从水平的圆柱体长度和半径单程票飞机面向的平行到圆柱的对称轴(即部分部分充满液体的卧式圆柱形储罐)称为一水平圆柱段.与此形状相关的常见问题是四分之一罐问题,它决定了填充四分之一所需的气体量已满。