进入的平均区域数
随机选择的平面将立方体划分为
（芬奇2003年，第482页）。
最大区域数大概与空间按平面划分，即
（Yaglom和Yaglom 1987，第102-106页）
, 2, ... 平面，这将给出值2、4、8、15、26、42，…（OEIS）A000125号)，其值为的序列有时被称为“蛋糕编号"由于他们与切蛋糕问题。
另请参见
蛋糕编号,蛋糕切割,气缸切割,空间按平面划分,平方除法线
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芬奇，S.R。数学常数。英国剑桥：剑桥大学出版社，2003年。斯隆，N.J.A.序列A000125号/M1100型在“整数序列在线百科全书”中亚格罗姆，A.M.和Yaglom，I.M。具有挑战性的数学问题与初等解，第一卷。纽约：多佛，1987参考Wolfram | Alpha
立方体按平面分割
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“立方体按平面划分。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CubeDivisionbyPlanes.html
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