交叉梯子问题

假设两个交叉的梯子靠在两栋建筑物上，建筑物之间的距离是多少？让他们交叉的高度和梯子的长度和.高度触及建筑物然后通过同时求解方程得到

			（1）
			(2)

和

(3)

后者紧跟在交叉梯形定理或从类似的三角形,、和.消除给出了方程式

			(4)
			（5）

这些四次方程可以求解为和给定的已知值,、和.

有些解决方案不仅,,,、和都是整数，但也是、和一个例子是.

这个问题也可以推广到梯子的末端没有固定在建筑物上，而是支撑了固定距离的情况和离开。