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临界线

这个线 R[s]=1/2在中复平面其中黎曼假设断言所有非平凡(复杂)黎曼-泽塔函数0撒谎。上图显示了黎曼zeta函数,临界线显示为红色I[s]=0R[s]<0不在临界线上的线是微不足道的的零泽塔s=-2,-4, .... 尽管众所周知无限的零的数量位于临界线上,这些包括至少所有零的40%黎曼假说仍然未经验证。

Wolfram Riemann Zeta Zeros海报

一张吸引人的海报黎曼zeta函数零点在关键线上以及相关注释上述历史信息由Wolfram Research(1995)创建。

在第1季的一集中“首要嫌疑人“(2005)电视犯罪剧编号3RS,数学天才Charlie Eppes在意识到这个角色后讨论了关键线伊桑的女儿被绑架了,因为他快要解决黎曼假设据称,这将使肇事者从根本上逃脱所有互联网安全。


另请参阅

关键地带,黎曼假设,黎曼-泽塔函数,黎曼-泽塔函数零点

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布伦特,R.P。“关于临界带中Riemann-Zeta函数的零点。”数学。计算。 33, 1361-1372,1979布伦特,R.P。;van de Lune,J。;te Riele,H.J。J。;和D.T.Winter。“关于临界Riemann-Zeta函数的零点剥离。二、。"数学。计算。 39, 681-688, 1982.瓦尔迪,一、。计算型数学娱乐。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,第142页,1991年。沃尔夫拉姆研究。“Mathematica绘制的临界线上的Riemann-Zeta函数。”1995http://mathworld.wolfram.com/pdf/posters/Zeta.pdf.

引用的关于Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“临界线”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CriticalLine.html

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