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协变导数

的协变导数逆变张量 A^A公司（也称为“分号导数”因为它的符号是分号）

A^A_（；b）=（部分a^a）/（部分x^b）+γ_（bk）^a^k
(1)
=A^A_（，b）+伽马_（bk）^A^k
(2)

（温伯格1972年，第103页），其中伽马_（ij）^k是一个克里斯托弗尔符号,爱因斯坦总和已使用在上学期，以及A_（，k）^k是一个逗号导数.符号德尔·A,它是通常用于表示发散有时也使用三维向量函数的。

的协变导数协变张量 A（_A）是

A_（A；b）=（部分A_A）/（部分x^b）-γ_（ab）^kA_k
（3）

（温伯格1972年，第104页）。

Schmutzer（1968年，第72页）使用了旧的符号A^j_（‖k）或A_（j‖k）.

另请参见

Christoffel符号,逗号导数,协变张量,分歧,Levi-Civita连接

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莫尔斯，P.M。和Feshbach，H。理论物理方法，第一部分。纽约：McGraw-Hill，第48-50页，1953年。施穆泽，E。相对论者Physik（克拉西理论）。德国莱比锡：Akademische Verlagsgesellschaft，1968Weinberg，S.“协变分化”，第4.6节引力以及宇宙学：广义相对论的原理和应用。纽约：Wiley，第103-106页，1972年。

参考Wolfram | Alpha

协变导数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“协变导数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CovariantDerivative.html

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