任何设置可以放在一对一通信使用自然数（或整数)这样就可以开处方进行鉴定其成员一次一个称为可数无限（或可数无限）设置。一次可数集
给定，可以放入一对一通信具有
也是可数的。可数无限集有红衣主教数 阿勒夫-0。
可数集合的例子包括整数,代数数，以及有理数乔治·坎托表明实数是严格的大于一个可数无限集，并且假设这个数，即所谓的"连续体，“等于aleph-1型被称为连续体假说.示例包含真实的,复杂的,不合理的，以及超越的数字。
另请参见
阿勒夫-0,阿勒夫-1,康托对角线法,红衣主教编号,连续体,连续体假设,可计数集合,希尔伯特酒店,无限,无穷,无穷大
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Courant，R.和Robbins，H.“有理数的可数性和连续统的不可数性”§2.4.2在里面什么数学吗思想和方法的基本方法，第2版。牛津，英国：牛津大学出版社，第79-83页，1996年。H·杰弗里斯。和杰弗里斯，B.S。方法数学物理第三版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第10页，1988年。参考Wolfram | Alpha
可数无穷
引用如下：
埃里克·W·韦斯坦。“数不清的无限。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CountablyInfinite.html
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