带有的曲线极坐标,
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约公元前200年,希腊数学家尼科米德研究了蜗牛。它是基因座距离固定距离的点从集中点(MacTutor存档)。尼科米德认为这个家族中有三种不同的形式
,
,以及
.(对于
,它明显退化为圆圈.)
尼科米德的贝壳是17世纪数学家的最爱,可以用来解决立方体复制,三等分角,七边形建筑和其他神经衰弱构造(约翰逊1975)。
在笛卡尔坐标,贝壳尼古丁可能是书面的
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或
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贝壳有
作为渐近线地区在分支和之间这个渐近线是无限的。
贝壳
有一个循环
,哪里
,给付面积
这个曲率和相切的角由提供
另请参见
贝壳类,贝壳类de-Sluze的
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工具书类
Beyer,W.H。CRC标准数学表,第28版。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第215页,1987Johnson,C.“一座普通七角楼的建筑”数学。加兹。 59, 17-21, 1975.J.D.劳伦斯。A类特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第135-139页,1972年。卢米斯,E.S.公司。《蜗壳》第2.2条这个毕达哥拉斯命题:实证分析、分类和文献学四种“证据”的数据来源,第二版。莱斯顿,弗吉尼亚州:国家数学教师委员会,第20-22页,1968年。洛伊,J.“角度的三分之一”http://www.jimloy.com/geometry/trisect.htm曲线.MacTutor公司数学档案史。“贝壳。”http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Concohoid.html.帕帕斯,T.“尼科梅德斯的海螺。”这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯:Wide World Publ/利乐,第94-95页,1989D.E.史密斯。历史数学,第2卷:初等数学专题。新建约克:多佛,第327页,1958年。H.斯坦豪斯。数学快照,第三版。纽约:多佛,第154-155页,1999年。Szmulowicz,F.“锥形中的反射和折射产生的尼古丁贝壳”阿默尔。《物理学杂志》。 64,467-4711996年4月。威尔斯,D。这个企鹅奇趣数字词典。英国米德尔塞克斯:企鹅图书,第34页,1986年。威尔斯,D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦:企鹅,第38-39页,1991年。R.C.耶茨。“贝壳。”A类曲线及其特性手册。密歇根州安娜堡:J.W。爱德华兹,第31-331952页。
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“尼科米德螺壳。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ConchoidoffNicomedes.html
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