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交换代数

让A类表示对-代数，以便A类是一个向量空间结束对和

A×A->A
（1）
（x，y）|->x·y。
(2)

现在定义

Z={A中的x：x·y=0表示A中的一些y！=0}，
(3)

哪里Z轴上的0.安关联的 对-代数是可交换的，如果x·y=y·x为所有人x、 A中的y类似地，a戒指是可交换的如果乘法操作是可交换的，和a李代数是可交换的，如果换向器 [甲，乙]为0表示每A类和B类在中李代数.

术语“交换代数”也指抽象代数研究为交换环.交换的代数在代数几何.

另请参阅

阿贝尔集团,抽象代数,可交换的,可交换的戒指

本条目的部分内容由约翰伦泽

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M.F.阿提亚。和I.G.麦克唐纳。交换代数导论。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，第9-10页，1969年。考克斯，D。；Little，J。；和O'Shea，D。理想，多样性与算法：代数几何与交换导论《代数》，第二版。纽约：施普林格出版社，1996年。艾森巴德。（编辑）。可交换的代数、代数几何和计算方法。新加坡：Springer-Verlag，1999Finch，S.“实代数中的零因子结构”http://algo.inria.fr/csolve/zerodiv/.克鲁泽，M.和Robbiano，L。计算型交换代数1。柏林：Springer-Verlag，2000年。麦克唐纳，I.G.公司。和Atiyah，M.F。介绍交换代数。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，1969年。塞缪尔，P.和Zarisk，O。可交换的代数II。纽约：Springer-Verlag出版社，1997年。O.扎里什和塞缪尔，P。可交换的代数I。纽约：Springer-Verlag，1958年。

参考Wolfram | Alpha

交换代数

引用如下：

约翰·伦泽和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。《交换代数》摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CommutativeAlgebra.html

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