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数量巨大丰富

大量的数字是一个正整数n个有正指数的ε这样的话

（西格玛（n））/（n^（1+epsilon））>=（西格马（k））/

为所有人k> 1个.所有数量巨大的数字都是多余的数字.

前几位是2、6、12、60、120、360、2520、5040、55440、720720、1441440、4324320、21621600、367567200、6983776800、160626866400。。。（组织环境信息系统A004490号).下表列出了多达10^(18)如Alaoglu和Erdős（1944）所述。

n个因子分解n个西格玛（n）/n
221.500
62·32
122^2·32.333
602平方米2·3·52.800
1202^3·3·53
3602^3·3^2·53.250
25202^3·3^2·5·73.714
50402^4·3^2·5·73.838
554402^4·3^2·5·7·114.187
7207202^4·3^2·5·7·11·134.509
14414402^5·3^2·5·7·11·134.581
43243202^5·3^3·5·7·11·134.699
216216002^5·3^3·5^2·7·11·134.855
3675672002^5·3^3·5^2·7·11·13·175.141
69837768002^5·3^3·5^2·7·11·13·17·195.412
1606268664002^5·3^3·5^2·7·11·13·17·19·235.647
3212537328002^6·3^3·5^2·7·11·13·17·19·235.692
93163582512002^6·3^3·5^2·7·11·13·17·19·23·295.888
2888071057872002^6·3^3·5^2·7·11·13·17·19·23·29·316.078
20216497405104002^6·3^3·5^2·7^2·11·13·17·19·23·29·316.187
60649492215312002^6·3^4·5^2·7^2·11·13·17·19·23·29·316.238
2244031211966544002^6·3^4·5^2·7^2·11·13·17·19·23·29·31·376.407

该序列的前15个元素与优越的高度合成数（组织环境信息系统A002201号).

这个n个第个数量巨大c（n）有表单c（n）=p_1p_2…p_n，其中第1页,第2页, ... 是一个非独立素数序列。第一个这些素数中很少有2、3、2、5、2、3、7、2、11、13、2、3、5、17、19、23。。。（组织环境信息系统A073751号).

另请参见

丰富的数量,超丰富数,优质高复合材料编号

此条目由贡献大卫·特尔

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Alaoglu，L.和Erdős，P.《关于高度复合和相似数字》事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。 56, 448-469, 1944.拉加里亚斯，J.C.公司。“一个等价于黎曼假设的基本问题。”阿默尔。数学。每月 109, 534-543, 2002.新泽西州斯隆。答：。序列A002201号,A004490号和A073751型在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

数量巨大丰富

引用如下：

大卫·特尔“数量巨大。”摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/ColosallyAbundantNumber.html

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