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一个奇数素数 第页称为簇素数,如果即使小于的正整数第2页可以写成两个素数的差q-q^',其中q、 q^'≤p.前23个奇数素数3,5,7。。。,89个都是簇素数。前几个不是簇素数的奇数素数是97,127,149, 191, 211, ... (组织环境信息系统A038133号).

簇素数小于10^1,10^2, ... 是23、99、420、1807。。。(组织环境信息系统A039506号),相应的非簇素数为0,1,68,808,7784。。。(组织环境信息系统A039507号). 不知道是否存在无穷大许多簇素数,但布勒克史密斯等。(1999)表明整数秒,有一个界限x_0=x_x如果x> =x_0,然后

 pi_c(x)<x/(lnx)^s),

哪里像素c(x)簇素数的数量不超过x个.木工等。(1999)还表明簇素数的倒数是有限的。


另请参见

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与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

布勒克史密斯,R。;Erdős,P。;和塞尔弗里奇,J.L。“簇素数。”阿默尔。数学。每月 106, 43-48, 1999.埃尔肖尔茨,C.“关于簇素数”《阿里斯学报》。 109, 281-284, 2003.斯隆,新泽西州。答:。序列A038133号,A039506号,A039507号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“群集Prime。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ClusterPrime.html

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