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无爪图形


爪子

图形是无爪的若(iff)它不包含完全二部图 K_(1,3)(称为“爪形图“;如上所示)作为一个禁止诱导子图.

这个线形图任何图形都是无爪的补充任何无三角形图表.

无爪图形的类别包括

1反棱镜图

2杠铃图

三。毕肖图(及其连接部件),

4鸡尾酒会图表 K_(n×2)

5完全图

6循环图

7de Bruijn图

8空图形 K^__n

9河内图

10梯形梯级图

11rook图

12线形图

13棒棒糖图表

14路径图 P_n(_n)

15Sierpiánski垫片图

16强完美图

17三角形图、和

18两个正则图.

爪自由图

上无爪简单图的个数n个的节点n=1, 2, ... 是1、2、4、10、26、85、302、1285、6170。。。(组织环境信息系统A086991号; 如上图所示)。

连接的爪形自由图形

上的无爪连通简单图的个数n个的节点n=1, 2, ... 是1、1、2、5、14、50、191、881、4494、26389、184749、,1728403, ... (组织环境信息系统A022562号; 如上图所示)。

Minty(1980)表明最大独立集问题,一般来说NP完全在无约束图上,可以在无爪的强多项式时间内求解图表。他的证明使用了Edmonds(1965)的算法来求最大加权匹配。然而,Nakamura和Tamura(2001)表明,该算法在一些特殊情况,并提供了修改以更正此错误。这个问题解决了在无爪图中寻找最大基数独立集的问题Sbihi(1980)。


另请参见

爪形图完全二部图禁止的诱导子图线条图完美的匹配

本条目的部分内容由乔纳森威廉·穆根

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Edmonds,J.《小径、树木和花朵》加拿大。J.数学。 17, 449-467, 1965.福德雷,R。;法兰德林,E。;Ryjáček,Z.《无爪图——综述》光盘。数学。 16487-147, 1997.G·J·明蒂。“关于的最大独立集无爪图中的顶点。"J.Combin.Th.B公司 28, 284-304, 1980.Nakamura,D.和Tamura,A.“Minty求最大权重算法的修正无爪图的稳定集。"《运营杂志》。Res.Soc.日本 44194-204, 2001.Sbihi,N.“不稳定回归算法”卡迪纳利特最大dans un Graphe sansétoule。"光盘。数学。 2953-76, 1980.新泽西州斯隆。答:。序列A022562号A086991号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

无爪图形

引用如下:

乔纳森·威廉·穆根埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“无爪图形”摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Claw-FreeGraph.html

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