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圆周

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给定一组点（通常是实体的顶点）的周界是球它通过了所有的点。一个圈子并不总是存在，但当它存在时半径 对被称为外半径它的中心环绕中心.环境是外接圆.

圆周

上图描述了柏拉图式的固体.

该环境在Wolfram语言作为圆周[分],哪里分是点列表，或圆周[聚],哪里聚是一个多边形（给出二维外接圆)或多面体（给出三维圆周）物体。

通过类比外接圆，环的方程式四面体具有多边形顶点 （x_i，y_i，z_i）对于i=1, ..., 4是

|x^2+y^2+z^2xyz1；x_1^2+y_1^2+z_1^2x_1y_1z_11；x_2^2+y_2^2+z_2^2 x_2y_2z_21；x_3^2+y_3^2+z_3^2x_3y_3z_31；x4^2+y4^2+z4^2x4y4z41|=0。
(1)

扩展行列式,

a（x^2+y^2+z^2）-（D_xx+D_yy+D_zz）+c=0，
(2)

哪里

a=|x_1y_1z_11；x2y2z21；x3y3z31；x_4y_4z_41|，
(3)

D_x（_x）是从矩阵

D=[x_1^2+y_1^2+z_1^2 x_1 y_1 z_1 1；x_2^2+y_2^2+z_2^2 x_2 y_2 z_2 1
(4)

通过丢弃x _ i列（并使用加号）和类似的y（_y）（这次用减号）和D_z（_z）（再次使用加号）

D_x（_x）=+|x_1^2+y_1^2+z_1^2 y_1 z_11；x_2^2+y_2^2+z_2^2y_2z_21；x_3^2+y_3^2+z_3^2 y_3z_31；x4^2+y4^2+z4^2 y4z41|
(5)
y（_y）=-|x_1^2+y_1^2+z_1^2x_1z_11；x_2^2+y_2^2+z_2^2x_2z_21；x_3^2+y_3^2+z_3^2x_3z_31；x4^2+y4^2+z4^2 x4z41|
(6)
D_z（_z）=+|x_1^2+y_1^2+z_1^2 x _1 y_1 1；x_2^2+y_2^2+z_2^2x_2y_21；x_3^2+y_3^2+z_3^2x_3y_31；x4^2+y4^2+z4^2 x4y4 1|
(7)

和c（c）由提供

c=|x_1^2+y_1^2+z_1^2 x_1 y_1 z_1；x_2^2+y_2^2+z_2^2x_2y_2z_2；x_3^2+y_3^2+z_3^2x_3y_3z_3；x4^2+y4^2+z4^2x4y4z4|。
(8)

配方法给予

a（x-（D_x）/（2a））^2+a
(9)

这是一个球 表单的

（x-x_0）^2+（y-y_0）^2+（z-z_0）^2=r^2，
(10)

具有环绕中心

x_0=（D_x）/（2a）
(11)
y_0（零）=（D_y）/（2a）
(12)
z0（零）=（D_z）/（2a）
(13)

和外半径

r=（平方码（D_x^2+D_y^2+D _z^2-4ac））/（2|a|）。
（14）

另请参见

圆心,外接圆,周长半径,Insphere公司,中层

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“圆周”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/外环.html

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