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圆形方形


构造一个广场等于地区圆圈仅使用直尺罗盘这是三个之一几何的古代问题,也许是阿那克萨哥拉斯首次尝试的。是的最终证明这是一个不可能的问题圆周率已被证明成为超越的由Lindemann于1882年创作。

然而,通过构造接近于pi=3.1415926。。。.拉马努扬(1913-1914)、奥尔兹(1963)、加德纳(1966,第92-93页)和(Bold 1982,第45页)给出几何结构355/113=3.1415929...Dixon(1991)给出了6/5(1+φ)=3.141640。。。平方(40/3-2平方(3))=3.141533。。。(Kochanski的近似).

虽然圆不能平方欧几里德空间,它可以在里面Gauss-Bolyai-Lobachevsky公司空间(格雷1989)。


另请参见

巴纳赫-塔斯基悖论几何结构Kochanski的近似正交垂直校准Wallace-Bolyai-Gerwien定理

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工具书类

Bold,B.《圆的平方问题》第6章著名的几何问题及其解决方法。纽约:多佛,第39-48页,1982康威,J.H。和盖伊·R·K。这个《数字书》。纽约:Springer-Verlag,第190-191页,1996年。狄克逊,R。数学。纽约:多佛,第44-49和52-531991页。Dunham,W.“希波克拉底”月正交。“通道1英寸旅程通过天才:伟大的数学定理。纽约:Wiley,第20-26页,1990Gardner,M.“先验数Pi.”第8章在里面马丁加德纳对《科学美国人》的新数学改写。纽约:西蒙和舒斯特,第91-1021966页。J·格雷。创意《空间:欧几里得、非欧几里得和相对论》,第2版。英国牛津:牛津大学出版社,1989年。Hertel,E.“关于场景理论”圆圈Squaring问题。"http://www.minet.uni-jena.de/Math-Net/reports/sources/2000/00-06report.ps.杰瑟夫,D.M.博士。垂直校准《圈子:霍布斯和沃利斯之间的战争》。芝加哥:芝加哥大学出版社,1999年。先验数与求积圈内。《初等几何著名问题:第二部分》立方体的复制、角度的三截和圆的求积。"著名的问题和其他专著。纽约:切尔西,第49-80页,1980年。迈耶斯,L.F.有限责任公司。“威廉·韦尼克(William Wernick)的三角结构三定位更新分数。”"数学。美格。 691996年6月46日至49日。哥伦比亚特区奥尔兹。继续的分数。纽约:兰登书屋,第59-601963页。拉马努扬,S.“模方程和近似圆周率."夸脱。J.纯粹。申请。数学。 45, 350-372,1913-1914.威尔斯,D。这个企鹅奇趣数字词典。英国米德尔塞克斯:企鹅图书,第48页,1986年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“圆形方形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CircleSquaring.html

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