圆形地图

圆形地图是一维的地图它映射了圆圈到自身上

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哪里是计算出的mod 1和是一个常量。注意，圆圈map有两个参数：和.可以解释为外部应用的频率，和作为非线性强度。圆圈map显示了作为参数函数的非常意外的行为，如图所示以上。

它与标准地图

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对于和计算模型1。写作作为

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给出了带有和.

一维雅可比（Jacobian）圆形地图的

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所以圆形地图不是区域保护.

未受干扰的圆形地图具有以下形式

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如果是理性的,然后它被称为地图映射绕组数,由定义

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意味着一个周期性的轨迹，因为每 地图轨道.如果是不合理的，然后运动是准周期的。如果是非零，则该动议可能在每个区域周围的有限区域中是周期的理性的 .周期运动的执行作为对不合理的强制是已知的作为模式锁定.

如果绘图由与。具有周期性区域锁模围绕绘制的参数空间理性的 值(地图绕组编号)，则区域从0开始向上变宽到某个有限宽度.每个区域周围的区域理性的数被称为阿诺德舌。在，的阿诺德舌头是一组独立的测量零。在，它们形成一个康托设置属于维 .对于，舌片重叠，圆圈图变得不可转换。

让是的参数值循环的圆图映射绕组数 以一定角度通过，其中是一个斐波那契数.然后参数值以一定的速度积累

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（费根鲍姆等。1982).