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按直线划分圆


圆形切割

确定可以将圆圈对于给定的切割次数,称为圆形切割或煎饼切割问题。最小数量总是n+1,其中n个是切割次数,总是可以获得最小值和最大值之间的任意数量。第一次切割创建两个区域,n个第个切割创建n个新地区,所以

f(1)=2
(1)
f(2)=2+f(1)
(2)
f(n)=n+f(n-1)。
(3)

因此,

f(n)=n+[(n-1)+f(n-2)]
(4)
=n+(n-1)++2+f(1)
(5)
=f(1)+总和_(k=2)^(n)k
(6)
=2+1/2(n+2)(n-1)
(7)
=1/2(n^2+n+2)。
(8)

正在评估n=1,2, ... 给出了2、4、7、11、16、22。。。(组织环境信息系统A000124号).这相当于飞机可以被切割n个线。


另请参见

按和弦划分圆,按圆划分平面,平面按椭圆除法,平面划分依据线,按平面划分的空间,按球体划分的空间,方形按线条划分

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洛杉矶桑塔洛。“埃勒斯帕西奥(espacio)的灾难。”Rev.Unión Mat.阿根廷 13, 120-124,1948新泽西州斯隆。答:。顺序A000124号/M1041型在“整数序列在线百科全书”中斯隆,新泽西州。答:。和Plouffe,S.图M1041英寸这个整数序列百科全书。圣地亚哥:学术出版社,1995年。特洛特,M.“封闭曲线着色”§1.6英寸这个图形数学指南。纽约:Springer-Verlag,第393-430页,2004http://www.mathematicaguidebooks.org/.Yaglom,上午。和Yaglom,I.M。具有挑战性的数学问题与初等解,第一卷。纽约:多佛,第102-106页,1987年。威尔斯,D。这个企鹅奇趣数字词典。英国米德尔塞克斯:企鹅图书,第31页,1986年。

参考Wolfram | Alpha

按直线划分圆

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“按直线划分圆。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CircleDivisionbyLines.html

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