话题
搜索

圆-线交点


圆线交点

An(无限)线由两点决定(x_1,y_1)(x_2,y_2)可以横断圆圈属于半径 第页和中心(0,0)在两个假想点(左图),a退化单点(对应于与圆相切的直线;中间图),或两个真实点(右图)。

在几何学中,与圆相交的直线正好一个点被称为切线,在线路会议期间正好位于两点的圆,称为正割线(罗德等。1984年,第429页)。

定义

数据_ x=x_2-x_1
(1)
d年=y_2-y_1
(2)
数据仓库=平方码(d_x^2+d_y^2)
(3)
D类=|x_1x_2;y_1 y_2 |=x_1y_2y_2-x_2y_1
(4)

将交点表示为

x个=(Dd_y+/-sgn^*(d_y)d_xsqrt(r^2d_r^2-d^2))/(d_r^2)
(5)
年=(-Dd_x+/-|d_y|sqrt(r^2d_r^2-d^2))/(d_r^2),
(6)

其中函数sgn^*(x)定义为

 sgn^*(x)={-1表示x<0;否则为1。
(7)

判别式

 增量=r^2d_r^2-D^2
(8)

因此确定直线和圆的入射角,如下表所示。

三角洲发生率
增量<0没有十字路口
增量=0切线
增量>0交叉

另请参见

圆形,圆-圆交点,线路,线路-线路交叉,正割线,切线线路

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情:

工具书类

Rhoad,R。;Milauskas,G。;和Whipple,R。《享受与挑战的几何》,修订版。伊利诺伊州埃文斯顿:麦克杜格尔,利特尔&公司,1984年。

参考Wolfram | Alpha

圆-线交点

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“圆-线相交。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Circle-LineIntersection.html

主题分类