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彩色不变量


色不变量θ(G)连通图 G公司是的数字跨越属于G公司具有内部活动1和外部活动0的。

对于除单态图(其中θ(K_1)=1),它也是由

 θ(G)=(-1)^n(dpi_G)/(dx)|_(x=1),

哪里n=V(G)=|G|顶点计数像素G(x)(_G)彩色的多项式的属于G公司.

一个连通图 G公司是可分离的若(iff) θ(G)=0是一个系列平行图若(iff) θ(G)<=1(比格斯,1993年,第109页)。

除非另有说明,否则在计算此类指数时,通常会忽略氢原子,就像有机化学家在将苯环写成六边形时通常所做的那样(Devillers和Balaban,1999年,第25页)。

特殊情况总结如下表(比格斯1993年,第110页)。

图表组织环境信息系统θ(G_1)θ(G_2), ...
安德拉斯菲图表208033元1, 1, 12, 815, 157762, ...
反棱镜图A294152号十、 X、11、38、112、309、828、2190、5759。。。
阿波罗模型A000000元2, 16, 8192, ...
n×n 黑主教图A295170型1,1、0、8、3528、18475776、。。。
鸡尾酒聚会图 K_(n×2)A295166型2,1, 11, 362, 21234, 1965624, 264398280, ...
完全二部图 K_(n,n)A048144号1, 1, 5, 73, 2069, 95401, 6487445, 610093513, ...
完全三部图 K_(n,n,n)A182553号1, 11, 1243, 490043, 463370491, ...
完全图 K_n(未知)A000142号1, 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, ...
2个-交叉棱镜图A295168型十、 11、85、521、2869、15017、76717、387425。。。
冠状图A295171型1, 11, 328, 16369, 1181276, ...
立方连通圈图A000000元十、 X,2816。。。
空图形 K^__nA000000元1, 2,-34,-56,-78,-910, ...
斐波那契立方体图形A295927型1, 0, 0, 1, 36, 58432, ...
折叠立方体图A295172型十、 1,2,731872172。。。
齿轮图A000027号十、 X、2、3、4、5、6、7、8、9。。。
栅格图 P_n方形P_n182517年1, 1, 3, 72, ...
网格图表 P_n平方P_n方形P_nA295173型1,11,156284551。。。
减半立方体图形A295174型十、 1、1、2、362、1784062800。。。
河内图195175英镑1, 64, 1073741824, ...
超立方体图表 问题(_n)A295176型1,1, 11, 48253, ...
凯勒图表A000000元4, 1872172, ...
n×n 主图A295177型1, 2, 48, 31328,473555616, ...
n×n 骑士图A295178型1,4, -1, 78, 1306725, ...
莫比乌斯梯子 M_n(_n)A000325号X、,十、 5、12、27、58、121、248、503、1014。。。
迈谢尔斯基图 M_n(_n)A000000元1, 1, 1, 238, ...
古怪的图表 (_n)A000000元1,1, 36, ...
置换星形图 PS(_n)A000000元1,1, 1, 87837, ...
棱镜图表 Y_n(年_月)A000295号X、,十、 4、11、26、57、120、247、502、1013。。。
n×n 女王图表A295187型1, 2, 1308, 1238775828, ...
rook补码图 K_n正方形K_n^_A295186型1, 0, 98, 787211620, ...
欺骗图表 K_n正方形K_nA295184型X、,1, 98, ...
希尔皮恩斯基垫片图A295189型1, 1, 27, 20346417, ...
希尔皮恩斯基四面体图A000000元2176。。。
太阳图表A000142号十、 X、1、2、6、24、120、720、5040、40320、362880。。。
环面网格图 C_n方形C_nA295191号X、 X,98,48253,121790284。。。
换位图A000000元1, 1, 5, ...
三角形图表A295192型X、 1、1、11、3444、32396796、。。。
三角网格图A295190型1, 1, 1, 5, 97, 6739,1611097, 1295101469, ...
三角形蜂窝钝骑士图A295194型1,-36、0、0、11687、100231463、。。。
三角形蜂巢女王图A295195型1, 1, 11, 3714, 39103200, ...
车轮图表 W_n(n)A000027号十、 X、X、2、3、4、5、6、7、8、9、10。。。
n×n 白色主教图A295217型1, 1, 8, 2044, 18475776, ...

下表总结了闭合表单,其中L_n(L_n)是一个卢卡斯数S(n,k)是一个斯特林第二类数量、和伽马(z)是一个伽马函数.


另请参见

彩色数字彩色多项式的

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

北卡罗来纳州比格斯。代数图论,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第107-109页,1993Devillers,J.和Balaban,A.T。(编辑)。拓扑QSAR和QSPR中的索引和相关描述符。荷兰阿姆斯特丹:Gordon和Breach,1999年。新泽西州斯隆。答:。序列A000027号/M0472中,A000142号/M1675,A000295号/M3416,A000325号、和A048144号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

彩色不变量

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“色彩不变量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ChromaticInvariant.html

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