话题
搜索

切比雪夫不等式

应用马尔可夫不等式具有a=k^2以获得

P[（x-mu）^2>=k^2]<=（<（x-mu）^2>）/（k^2）=（σ^2）/（k ^2）。
（1）

因此，如果随机变量 x个具有有限意思是 亩和有限的方差 西格玛^2那么，对所有人来说k> 0个,

P（|x-mu|>=k）<=（σ^2）/（k^2）
（2）
P（|x-mu|>=ksigma）<=1/（k^2）。
(3)

另请参阅

切比雪夫和不等式

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情：

工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。带公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版。纽约：多佛，第11页，1972年。哈代，G.H。；Littlewood，J.E。；和Pólya，G.《切比切夫的不平等》第2.17和5.8条在里面不平等，第2版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第43-45页和123, 1988.A.帕普利斯。概率，随机变量和随机过程，第二版。纽约：McGraw-Hill，第149-151页，1984年。

参考Wolfram | Alpha

切比雪夫不等式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“切比雪夫不等式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ChebyshevInequality.html

主题分类