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Caterpillar图形

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毛虫图、毛虫树或简称“毛虫”是一种树其中每图形顶点在中央杆上或只有一根图形边缘远离茎（换句话说，移除其端点会留下一个路径图表；加利安2007）。树是毛虫若（iff）全部的度节点>=3被最多两个二阶或更高阶的节点包围。

安n-烷烃图有时也被称为毛虫图表（Boesch等。1974; 梅里菲尔德和西蒙斯1989年，第161-162页）。

Caterpillar图形为优雅的.

毛虫树

上毛虫树的数量n> =3节点为

C_ n=2^（n-4）+2^（|_n/2_2_|），

哪里|_x个_|是楼层功能（Harary和Schwenk，1973年）。对于n=1,2, ... 节点，这给出了1、1、1和2、3、6、10、20、36、72、136。。。（组织环境信息系统A005418号).前几个毛虫如上图所示。

CaterpillarGraph（毛虫图）

数量非卡特彼勒上的树n=7, 8, ... 作为1、3、11、34、99。。。（组织环境信息系统A052471号).上面的非毛茛树n≤9节点如上所示。

另请参见

香蕉树,蜈蚣图表,龙虾图,树

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工具书类

Boesch，F.T。；陈，S。；和McHugh，J.A。M。“关于用点不相交路径覆盖图的点”图表和组合数学（编辑R.A.Bari和F.Harary）。柏林：Springer-Verlag，第201-212页，1974年。Gallian，J.“图形标记的动态调查”电气J.组合。 DS6型2018年12月21日。https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.加德纳，M。车轮，生活和其他数学娱乐。纽约：W.H。弗里曼，第160页，1983Gutman，I.和El-Basil，S.“苯系物的拓扑性质系统。三十七、。某些化学图的特征。"Z.Naturforsch公司。A类 40, 923-926, 1985.Harary，F.和Schwenk，A.J。“毛虫数量。"光盘。数学。 6, 359-365, 1973.霍夫曼，N.“二进制网格和相关计数问题。”两年制学院。数学。J。 9, 267-272, 1978.优雅的树木：统计学和算法。塔斯马尼亚大学计算机荣誉学士学位论文，2003https://eprints.utas.edu.au/19/1/GracefulTreesStatisticsAndAlgorithms.pdf.梅里菲尔德，R.E.公司。和H.E.Simmons。化学中的拓扑方法。纽约：威利，1989年。新泽西州斯隆。答：。序列A005418号/M0771型和A052471号在线百科全书整数序列的。"苏兰克，R.A。“广义矩莫茨金·帕斯。"J.整数序列 32000年第00.1.1号。http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/VOL3/SULANKE/SULANKE.

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Caterpillar图形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CaterpillarGraph.html

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