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范畴公理系统


公理系统如果它只有一个本质上不同的表示,则称为范畴。特别是系统中对象的名称和类型可能会有所不同,但仍在考虑中“相同”,例如。,几何图形和他们的平面对偶.

非范畴公理系统的一个例子是几何学描述如下四个公理(智能):

1.存在五个.

2.每个线是一个子集其中之一五分。

3.有两种线.

4.每个线至少包含两个.

要了解这是一个非范畴公理系统,一种方法是注意,可以从两个根本不同的模型形成一个兼容的系统,例如。,

1.两个不相交的 线每个包含两个加上一个单独的指向两者都没有线.

2.两个线包含三个每个横断在其中一个点上。

存在交叉在一个模型中另一个并不意味着模型从根本上不同,因此是不公平的。


另请参见

公理几何图形交叉线路

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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Smart,J.“有限几何与公理系统”2002http://www.beva.org/math323/asgn5/nov5.htm.

引用如下:

克里斯托弗·斯托弗《范畴公理系统》摘自数学世界--Wolfram Web资源,已创建通过埃里克·韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/CategoricalAxiomaticSystem.html

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