Carmichael函数

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Carmichael函数有两种定义。一个是约化总指数函数（也称为最小通用指数函数），定义为最小值整数这样的话为所有人相对质数到. The乘法顺序属于（修订版)最多是（Ribenboim 1989）。此函数的前几个值实现为卡米凯尔·兰达[n个],是1、1、2、2、4、2、6、2、六、4、10。。。（组织环境信息系统A002322号).

它由公式给出

(1)

哪里是初级.

它可以递归定义为

$lambda（n）={phi（n）对于n=p^alpha，p=2，alpha<=2，或p>=3；1/2phi（n）对于n=2^alpha+=3；LCM[lambda。$

(2)

一些特殊值包括

$λ（2^n）={1表示n=1，n=2；2表示n=2；2^（n-2）其他$

(3)

和

λ（n！）={1表示n=1，n=2；2表示n=3；4表示n=5；（n！！）/（2n#）否则，

(4)

哪里是一个素数阶乘（S.M.Ruiz，个人通讯。，2009年7月5日）。

第二个Carmichael函数由最少的公共倍数（LCM）所有因素的指向函数，但如果，然后是一个因素而不是.的值对于最初的几个是1、1、2、2、4、2、6、4、6、10、2、12。。。（组织环境信息系统A011773号).

此函数具有特殊值

(5)

对于一个奇数素数和.

另请参见

模乘组,Totient函数

相关Wolfram站点

http://functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/CarmichaelLambda/

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更多需要尝试的事情：

工具书类

里宾博伊姆，P。素数记录的新书。纽约：Springer-Verlag出版社，第27页，1989Riesel，H.“卡迈克尔函数”Prime（主要）因式分解的数字和计算机方法，第2版。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第273-275页，1994年。新泽西州斯隆。答：。序列A002322号/M0298型和A011773号在线百科全书整数序列的。"瓦尔迪，I。计算型数学娱乐。加利福尼亚州红木市：Addison-Wesley，第226页，1991

参考Wolfram | Alpha

卡迈克尔函数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Carmichael函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CarmichaelFunction.html

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