找到堆叠 广场 炮弹排列在地面上 方形金字塔 （即，找到一个 平方数 这也是 广场 金字塔形的 ). 这对应于解决 丢番图碱 方程式
对于某些金字塔高度 .
唯一的解决方案是 和 （Ball and Coxeter 1987，Dickson 2005）推测 卢卡斯（1875），莫雷特·勃朗（1876）和卢卡斯 由Watson（1918）撰写。 沃森的证明几乎是基本的，通过 初等手段，但在一个令人讨厌的情况下使用了椭圆函数。 马（1985）和安格林（1990）给出了完整的初等证明。
另请参见 球形填料 , 平方数字 , 方形金字塔 , 方形 金字塔数字 与Wolfram一起探索| Alpha 工具书类 安格林，W.S。 “方形金字塔拼图。” 阿默尔。 数学。 每月 97 , 120-124, 1990. 安格林，W.S。 这个 数学女王：数论导论。 荷兰多德雷赫特： Kluwer，1995年。 Baker，A.和Davenport，H.“方程式 和 ." 夸特J.数学。 序列号。 2 20 , 129-137, 1969 球，W.W。 R。 和H.S.科克塞特。 M。 数学 娱乐与论文，第13版。 纽约：多佛，第59页，1987年。 迪克森， 路易斯安那州。 历史 《数论》第2卷：丢番图分析。 纽约：多佛， 第25页，2005年。 Kanagasabapathy，P.和Ponnudurai，T.“同时 丢番图方程 和 ." 夸脱。 数学杂志。 序列号。 2 26 , 275-278, 1975. Ljunggren，W.“一个问题的新解决方案 E.卢卡斯。 " 北欧Mat.Tidskrift 34 , 65-72, 1952. 卢卡斯， É. 问题1180。 努夫。 安。数学。 序列号。 2 14 ，3361875年。 卢卡斯， É. 问题1180的解决方案。 努夫。 安。数学。 序列号。 2 15 ，第429-432页， 1877 马·D·G。 “解决方案的初步证明 丢番图方程 ." 四川大学学宝 第4期，第107-1161985年。 莫雷特·布兰科， M.问题1180。 努夫。 安。数学。 序列号。 2 15 , 46-48, 1876. 奥美， C.S.公司。 和J.T.安德森。 旅游 在数论中。 纽约：多佛，第77和152页，1988年。 帕帕斯， T.“炮弹和金字塔。” 这个 数学的乐趣。 加利福尼亚州圣卡洛斯：Wide World Publ/ 利乐，第93页，1989年。 沃森， G.编号。 “方形金字塔的问题。” 信使。 数学。 48 , 1-22, 1918. 参考Wolfram | Alpha 炮弹问题 引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。 “炮弹问题。” 发件人 数学世界 --Wolfram Web资源。 https://mathworld.wolfram.com/Cannonball问题.html
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