话题

变分法

数学的一个分支，是微积分。变分法寻求找到路径、曲线、曲面等鉴于功能有一个固定的价值（在身体问题中，通常是最低限度或最大限度). 数学上，这涉及到平稳值积分的属于表格

I=int_b^af（y，y^.，x）dx。
(1)

我只有在拉格朗日微分方程满足，即，如果

（部分）/（部分）-d/（dx）（（部分）。
(2)

这个微积分的基本引理的变化声明，如果

int_a^bM（x）h（x）dx=0
(3)

为所有人小时（x）具有连续的第二部分衍生产品，然后

M（x）=0
(4)

在（a、b）.

变分法的推广称为莫尔斯理论（有时也称为“大变分法”）使用非线性技术解决变分问题。

另请参见

贝尔特拉米身份,博尔扎问题,Brachistochrone问题,接触网,包络定理,欧拉-拉格朗日微分方程,等周问题,等容线问题,林德洛夫定理,莫尔斯理论,高原问题,线路生产线拣选,轮盘赌,倾斜四边形的,带隧道的球体,表面革命,波纹状,魏尔斯特拉斯·埃尔德曼拐角条件 探索数学世界课堂上的这个主题

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Arfken，G.《变分法》第17章数学物理学家方法，第三版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第925-962页，1985布利斯，G.A。微积分变更。伊利诺伊州芝加哥：公开法庭，1925年。A.R.福赛斯。微积分变更。纽约：多佛，1960年。福克斯，C。安变分法导论。纽约：多佛，1988年。伊森伯格，C、。这个肥皂膜和肥皂泡科学。纽约：多佛，1992年。杰弗里斯，H.和Jeffreys，B.S.《变分法》第10章方法数学物理第三版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第314-3321988页。Menger，K.“什么是微积分变分法及其应用？“第五部分，第8章这个数学世界，第二卷（编辑：K.Newman）。纽约：多佛，第886-890页，2000年。萨根，H。介绍变分法。纽约：多佛，1992年。史密斯，D.R.公司。变化优化方法。纽约：多佛，1998年。我是托德亨特。历史《十九世纪的变分法》。纽约：切尔西，1962R.温斯托克。微积分变化，以及物理和工程应用。纽约：多佛，1974关于变分法的书籍http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/CalculosofVariations.html.

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变分法

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“变分法。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CalculusofVariations.html

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