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蛋糕切割


总是有可能“公平”地将蛋糕分为n个人们只使用垂直切割。此外,这是可能的切分蛋糕,让每个人都相信每个人收到1个/个根据他自己的测量(斯坦豪斯1999年,第65-71页)。最后,如果有两个人不同意的部分,那么有一种划分方法并分一块蛋糕,让每个参与者相信自己获得了更多1个/个按照他自己的尺寸。

当使用现金支付来平衡最终分割时,也有类似的方法将单个不可分割物体的集合在两人或多人之间进行分割(Steinhaus 1999,第67-68页)。

忽略蛋糕的高度,切块问题实际上是一个公平划分蛋糕高度的问题圆圈进入之内n个平等的地区在其中使用切割的工件平面。证明公平切蛋糕始终可行的一种方法依赖于Frobenius-König定理.


另请参见

蛋糕编号,按和弦划分圆,圆圈划分依据线,立方体按平面分割,圆柱切割,Envfree公司,弗罗贝纽斯·科尼格定理,Ham Sandwich定理,煎饼定理,比萨定理,空间按平面划分,平方除法线,圆环切割,投票悖论

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参考Wolfram | Alpha

蛋糕切割

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“蛋糕切割”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CakeCutting.html

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