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长方体分形


长方体分形

长方体分形是分形也称为反交叉曲线,可以使用一串重写以单元格[1]开始并迭代规则

 {0->[0 0 0; 0 0 0; 0 0 0],1->[1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]}.
(1)
BoxFractalL系统

长方体分形的轮廓可以编码为林登迈耶系统带有初始字符串“F-F-F-F”,一串重写规则“F”->“F-F+F+F-F”、和角度90度(J.Updike,个人通讯。,2004年10月26日)。

编号(_N)是黑盒子的数量,L_n(L_n)白色盒子的边长,自动(_n)分数地区of black boxes after then个第个迭代。

编号(_N)=5 ^n个
(2)
L_n(L_n)=3^(-n)
(3)
自动(_n)=L_n^2N_n
(4)
=(5/9)^不。
(5)

序列编号(_N)则为1、5、25、125、625、3125、15625。。。(组织环境信息系统A000351号).这个容量尺寸因此是

d(帽)=-lim_(n->infty)(lnN_n)/(lnL_n)
(6)
=日志35
(7)
=(ln5)/(ln3)
(8)
=1.464973521...
(9)

(组织环境信息系统2009年11月13日).


另请参阅

康托尔尘,康托平方分形,交叉缝合曲线,哈弗曼地毯,希尔皮恩斯基地毯,Sierpinski筛

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新泽西州斯隆。答:。序列A000351号/M3937和2009年11月13日在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

长方体分形

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“长方体分形”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BoxFractal.html

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