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布尼亚科夫斯基猜想

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将Bouniakowsky多项式定义为不可约多项式 f（x）具有整数系数，度 >1、和GCD（f（1），f（2），…）=1Bouniakowsky猜想指出f（x）是无限个整数的素数x个（布尼亚科夫斯基1857年）。作为示例最大的公约数警告，多项式3x^2-x+2是不可约的，但总是可以被2整除。

不可约一次多项式(ax+b轴)总是通过以下方式生成无穷多个素数迪里克莱的定理.可以产生无穷大的Bouniakowsky多项式的存在性素数的不确定性。较弱的五分之一Hardy-Littlewood公司猜想声称a^2+1是无限个整数的素数a> 1个.

各种素数生成多项式已知，但没有一个总是生成素数（勒让德）。

更糟糕的是，还不知道一般的Bouniakowsky多项式是否总是产生至少1个素数。例如，x ^（12）+488669在之前不产生素数x=616980, 764400, 933660, ... （组织环境信息系统A122131号).

另请参见

狄利克雷定理,Hardy-Littlewood公司猜测,素数生成多项式

此条目由贡献Ed Pegg，年少者。(作者链接)

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Bouniakowsky，V.“新一代领导人与作曲家的区别”des entiers en factors公司。"理科数学。物理学。 6, 305-329, 1857.迪克森，路易斯安那州。历史《数论》第1卷：可除性与素数。纽约：多佛，第332-333页，2005年。鲁珀特，W.M。“可还原性多项式的f（x，y）模第页."1998年8月5日。http://arxiv.org/abs/math.NT/9808021.斯隆，新泽西州。A。顺序A122131号在“整数序列在线百科全书。"

参考Wolfram | Alpha

布尼亚科夫斯基猜想

引用如下：

小Ed Pegg。《布尼亚科夫斯基猜想》摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/BouniakowskyConjecture.html

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