话题

Borel-Tanner分布

BorelTanner分布

让S_n（_n）是的排列集{1, 2, ...,n个}，并让西格玛t是连续时间随机行走S_n（_n）这是在执行随机选择的换位时产生的结果速率为1。让d（σt）是与身份的距离我时间t吨，即返回所需的最小转置数到我.然后作为n->不完整,d（σ（nc/2））/n->u（c）,哪里

u（c）=1-sum_（k=1）^infty（k^（k-2））/（ck！）（ce^（-c））^k

（Berestycki 2004；Berestycli和Durrett 2004），其中u（c）被称为Borel Tanner分布（Trott 2006，第284页）。

BorelTanner分布ReIm

复合体的Borel-Tanner分布c（c）在上面的复杂平面中绘制（Trott 2006，第284页）。

有趣的是，此函数具有以下值抄送：2对于0<=c<=1（Berestycki 2004；Trott 2006，第284页）。

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随机转置的双曲几何〉，2004年10月31日。http://arxiv.org/abs/math.PR/0411011.贝雷斯提基，N.和Durrett，R.“随机换位随机行走中的相变”普罗巴伯。西奥。相关字段 136, 203-233, 2006.海特，F.A.和Breuer，M.A.，“Borel-Tanner分布”生物特征 47,143-150, 1960.特罗特，M。这个数字数学指南。纽约：施普林格出版社，2006年。http://www.mathematicaguidebooks.org/.

引用关于Wolfram | Alpha

Borel-Tanner分布

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Borel-Tanner分布。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Borel-TannerDistribution.html

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