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引导程序渗透


二维二进制(k=2)总体主义的细胞自动机用一个冯·诺依曼邻里范围的r=1它有一个出生规则,它的4个邻居中至少有2个都是活的,这是所有细胞存活的生存法则。n个自举渗流的步骤s×s具有随机密度初始条件的网格第页可以在中实现Wolfram公司语言作为

其中[{n=10,p=0.1,s=20},细胞自动机[{1018, {2, {{0, 2, 0}, {2, 1, 2}, {0, 2, 0}}},{1, 1}},表[If[Random[Real]<p,1,0],{s},{s{],n个]]
三种不同起始密度的自举渗流

如果初始条件由具有密度的随机稀疏单元排列组成第页,然后系统似乎迅速收敛到矩形岛屿的稳态活细胞被死细胞包围。然而,作为第页在有限大小的网格上跨越一些阈值时,行为似乎发生了变化,以至于每个细胞都活了下来。上面显示了几个示例在三点25×25具有随机初始条件和不同起始密度的网格。

然而,这一结论被证明是不正确的,因为行为的明显变化实际上是使用有限尺寸网格引入的伪边缘效应

 lim(p->0;s->infty)plns=1/(18)pi^2。

另请参见

Totalistic Cellular公司自动装置,投票人模型

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Aizenman,M.和Lebowitz,J.《Bootstrap渗流中的亚稳态效应》《物理学杂志》。A类 21, 3801-3813, 1988.灰色,L.“一位数学家研究Wolfram的新型科学。”不是。阿默尔。数学。Soc公司。 50, 200-211, 2003.Holroyd,A.“尖锐的亚稳态二维Bootstrap渗透阈值。"探针。Th.和相关领域 125, 195-224, 2003.沃尔夫拉姆,S。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,pp337-342,2002

参考Wolfram | Alpha

引导程序渗透

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“自助渗透。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BootstrapPercolation.html

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