让是有限上的序列字母表 (所有条目都是). 定义块增长函数序列的编号可接受的字长.例如,在序列中,以下单词是可接受的
所以,,,等等。请注意,因此块增长函数总是不递减的。这是因为任何可接受的长度词可以向右扩展以生成一个可接受的长度词此外,假设对一些人来说.然后是每个允许长度的单词扩展到独特的 可接受的长度词.
对于序列其中每个长度的子字符串唯一确定中的下一个符号这个序列,只有有限多个字符串长度,因此,这个过程最终必须循环序列最终必须是周期性的。这给了我们以下定理:
1.如果序列最终是周期性的,周期最少,然后严格增加,直到达到,以及此后保持不变。
2.如果序列最终不是周期性的,那么正在严格增加,因此为所有人。如果序列拥有财产那个为所有人,然后它被称为具有最小的块增长,并且序列被称为斯图尔阶层序.
块增长也称为增长函数或序列复杂性一序列.
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“区块增长”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BlockGrowth.html