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最大的小多边形


最大的小多边形n个边是凸面n个-单位横截面积多边形直径具有尽可能大的面积。

最大最小多边形

莱因哈特(1922)表明n个奇怪正多边形n个边是最大的边n个-贡。对于n=4,的广场对角线1有最大面积,但其他四边形的数量是无限的(Audetet(等)阿尔。2002). 这个n=6案件由格雷厄姆(1975)解决,被称为格雷厄姆的最大小六边形、和n=8个案件由Audet解决等人。(2002). 以下内容表总结了这些结果,显示了给定多边形的百分比比常规大n个-贡。

n个地区%大于有规律的n个-贡参考
60.6749813.92%格雷厄姆(1975)
80.7268672.79%Audet等人。(2002)

上最大的小多边形图n=6并且8个节点在沃尔夫拉姆语言作为图形数据[{“最大小多边形”,n个}].


另请参见

格雷厄姆最大的小六边形,最小直径多边形,多边形直径

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Audet,C.“优化全球结构:属性、等效性和解决方案”博士学位。加拿大蒙特利尔:蒙特利尔理工学院,1997http://www.gerad.ca/Charles.Audet.奥德特,C。;Hansen,P。;梅辛,F。;和Xiong,J.“最大的小八角体”J.Combina.Th.序列。A类 98, 46-59, 2002.格雷厄姆·R·L·。“最大的小六边形。”J.Combina.Th.序列。A类 18, 165-170,1975Reinhardt,K.“极端多边形gegebenen Durchmessers”贾里斯贝尔。德国。数学。Verein公司 31, 251-270, 1922.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“最大的小多边形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BiggestLittlePolygon.html

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