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二叶类

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二叶类

双叶植物是四次曲线由笛卡尔方程

x^4+y^4=2xy^2
（1）

和极性方程

r=（8costhetasin^2theta）/（3+cos（4theta））a
(2)

对于θ在[0，pi]中.

它有一个尖头在原点（0,0）.

双叶植物区

双叶的面积由下式给出

A类=1/2a^2int_0^pi[（8costhetasin^2theta）/（3+cos（4theta））]^2dtheta
(3)
=a^2int_0^（pi/2）[（8costetasin^2theta）/（3+cos（4theta））]^2dtheta
(4)
=pi/（2sqrt（2））a^2
（5）
=1.110720…a^2
(6)

（组织环境信息系统A093954号).

它周长是

s=6.4799119598464。。。
(7)

（组织环境信息系统A118289号). 采取t=θ作为参数，双叶草具有曲率和切向角由提供

卡帕（吨）=（8sqrt（2）[3+cos（4t）]^3[3+2cos（2t）+cos（4 t）]csct）/（a[182+174cos（2 t）+152cos（4mt）+19cos（6t）-14cos（8t）-cos（10t）]*（3/2））
(8)
φ（t）=tan ^（-1）[（4cossint[3+cos（4t）]）/（6+25cos（2t）+2cos（4 t）-cos（6t））]。
(9)

另请参见

双叶草属,Folium公司,开普勒叶,四叶草属,玫瑰曲线,三叶草

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Cundy，H.和Rollett，A。数学模型，第3版。斯特拉德布鲁克，英格兰：Tarquin Pub。，第72页，1989年。斯隆，新泽西州。答：。序列A093954号和A118289号在线整数百科全书序列。"

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双叶。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Biliete.html

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