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自行车坐标

双循环坐标

坐标系，类似于双球面坐标但具有四度曲面而不是二度曲面对于常量亩.坐标由转换方程给出

x个=a/Lambdacnmudnmusnnuncnucospsi
（1）
年=a/Lambdacnmusnusnnucnnusinpsi公司
(2)
z（z）=a/Lambdasnmudnu，
(3)

哪里

λ=1-dn^2musn^2nu，
(4)

μin[0，K],[0，K^']中的nu,psi英寸[0,2pi）,和美国有线电视新闻网,dnx公司,和snx公司是雅可比椭圆函数.表面常量的亩由自行车运动员提供

（x^2+y^2+z^2）^2+（a^2）/（k^4），
(5)

常数曲面努通过旋转的循环

[（cn^2nu）/（a^2sn^2 nu）（x^2+y^2）+（dn^2nu）/（a ^2）z^2]^2-（2cn ^2nu）/（a ^2sn ^2nu）（x ^2+y ^2）-（2dn ^2 nu）（a ^2）z ^2+1=0，
(6)

和常数曲面磅/平方英寸通过半平面

tanpsi=y/x。
(7)

另请参阅

双球面坐标,Cap Cyclide坐标,周期性的协调

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Moon，P.和Spencer，D.E。“自行车坐标（μ，nu，psi）."图4.08英寸字段理论手册，包括坐标系、微分方程及其解决方案，第2版。纽约：Springer-Verlag，第124-126页，1988年。

引用的关于Wolfram | Alpha

自行车坐标

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“自行车坐标。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BicyclideCoordinates.html

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