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Bicorn公司


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双角兽,有时也称为“翘帽曲线”(Cundy and Rollett 1989,第72页),是四次方的曲线Sylvester于1864年和Cayley于1867年研究(MacTutor档案馆)。这个bicorn由参数方程

x个=愚蠢的
(1)
年=(acos^2t(2+成本))/(3+sin^2t)
(2)

(劳伦斯1972年,第147页)和笛卡尔方程

 y^2(a^2-x^2)=(x^2+2ay-a^2)^2
(3)

(劳伦斯1972年,第147页;昆迪和罗列1989年,第72页;麦克图特,最终一修正为平方而不是第一电源)。

双头兽有尖头(+/-a,0).

曲线包围的面积为

 A=1/3(16sqrt(3)-27)pia^2。
(4)

这个曲率相切的由提供

 kappa(t)=(6sqrt(2)(成本2)^3(3成本2)段)/(a[73-80成本+9cos(2t)]^(3/2))φ(t)=1/6+(tan^(-1)[(sqrt(7)-4)tan(1/2t)]-tan^
(5)

对于-pi<t<pi。似乎没有是一个简单的闭合形式弧长曲线的,但其数值近似为5.056.53万a.


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Cundy,H.和Rollett,A。数学模型,第3版。斯特拉德布鲁克,英格兰:Tarquin Pub。,第72页,1989年。劳伦斯,J·D·。A类特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第147-149页,1972年。MacTutor公司数学档案史。“重生。”http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Bicorn.html.史密斯,D.E.博士。历史数学,第2卷:初等数学专题。新建约克:多佛,第327页,1958年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Bicorn。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Bicorn.html

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