贝佐特定理

贝佐特曲线定理指出，一般来说，两条代数次数曲线和横断在里面分数，不能超过点，除非它们有一个共同的组件（即。，定义它们的方程具有一个共同的因子；柯立芝1959年，第10页）。

贝佐特多项式定理表明，如果和是两个多项式没有根相同，则存在另外两个多项式和这样的话类似地，给定多项式的度方程,。。。在里面变量，通常有通用解决方案。

Séroul（2000年，第10页）将贝佐特定理用于以下两个定理。

1.出租是任意两个整数，则存在这样的话

2.两个整数和是相对质数如果存在这样的话

另请参见

Blankinship算法,最大公因数,多项式的

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更多需要尝试的事情：

工具书类

柯立芝，J.L。代数平面曲线论。纽约：多佛，第10页，1959年。塞鲁，R.《贝佐特定理》§2.4.1编程对于数学家来说。柏林：Springer-Verlag，第10页，2000年。舒布，贝佐特定理的复杂性。I.几何方面J.Amer。数学。Soc公司。 6, 459-501, 1993.Shub，M.和Smale，贝佐特定理的复杂性。II.体积和概率在计算代数几何（尼斯，1992）。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第267-285页，1993年。Shub，M.和Smale，S.“Bézout的复杂性定理。三、条件编号和包装。"J.复杂性 9,4-14, 1993.Shub，M.和Smale，S.“贝佐特的复杂性定理。四、成功概率；延期。"SIAM J.数字。分析。 33,128-148, 1996.Shub，M.和Smale，S.“贝佐特的复杂性定理。V.多项式时间。"理论。计算。科学。 134, 141-164,1994

参考Wolfram | Alpha

贝佐特定理

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“贝佐特定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BezoutsTheorem.html

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