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B样条曲线


B样条线

B样条是Bézier曲线.定义一个称为结向量的向量

 T={T_0,T_1,…,T_m},
(1)

哪里T型是不会减少的序列具有[0,1]中的ti,并定义控制点P_0(零)。。。,P_n(_n).将学位定义为

 p=m-n-1。
(2)

“结”t(p+1),...,t(m-p-1)被称为内部的.

将基本函数定义为

N_(i,0)(t)={1如果t_i<=t<t_(i+1)和t_i<t_(i+1);否则为0
(3)
N_(i,j)(t)=(t-ti)/(t_(i+j)-ti)N_(i,j-1)(t)+(t_,
(4)

哪里j=1, 2, ...,第页然后由定义的曲线

 C(t)=总和_(i=0)^nP_iN_(i,p)(t)
(5)

是B样条曲线。

具体类型包括非周期B样条(第一第+1页节等于0且最后一个第+1页等于1;如上所示)和均匀B样条(内部结等间距)。B样条曲线内部结是一个贝齐尔曲线.

曲线是p-k公司时间在某一点可微k个出现重复的结值。结值决定控制点的控制范围。

B类-样条曲线在沃尔夫拉姆语言作为B样条曲线[pts(点)].


另请参见

贝塞尔曲线,努布斯曲线,样条曲线

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“B样条线”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/B-Spline.html

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