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Aurifeuillean因子分解

A因子分解表单的

2^（4n+2）+1=（2^）（2n+1）-2^（n+1）+1）。
（1）

的因式分解n=14是奥里菲耶发现的，一般形式是后来被卢卡斯发现。大因素有时写为L（左）和M（M）如下：

2^（4k-2）+1=（2^（2k-1）-2^k+1）
(2)
3^（6k-3）+1=（3^（2k-1）+1），
(3)

可以写下来

2小时+1=L_（2小时）M_（2小时）
(4)
3^（3小时）+1=（3^h+1）L_（3h）M_（3h）
(5)
5^（5小时）-1=（5^h-1）L_（5h）M_（5h），
(6)

哪里h=2k-1和

L_（2h）、M_（2h）=2^h+1∓2^k
(7)
L_（3小时），M_（3 h）=3^h+1∓3^k
(8)
L_（5小时），M_（5个小时）=5^（2h）+3·5^h+1∓5^k（5^h+1）。
(9)

另请参见

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参考文献

布里尔哈特，J。；Lehmer，D.H。；塞尔弗里奇，J。；瓦格斯塔夫，S.S。小。；和Tuckerman，B。因子分解属于b条-n个+/-1,b条=2，3，5，6，7，10，11，12高功率，rev。预计起飞时间。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，第lxviii-lxxii页，1988年。里塞尔，H.附录6中的“Aurifellian因子分解”。Prime（主要）因式分解的数字和计算机方法，第2版。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第309-315页，1994年。瓦格斯塔夫，S.S。Jr.“Aurifellian因子分解贝尔数模的周期是素数。"数学。计算。 65,383-391, 1996.

参考Wolfram | Alpha

Aurifeuillean因子分解

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Aurifeuillean因子分解。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AurifeuilleanFactorization.html

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