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美术馆定理


也称为查塔尔的美术馆定理。如果美术馆的墙壁是由n个直的线段,那么整个画廊都可以始终由以下人员监督|_无/3_|守卫人员被安置在角落里|_x个_|楼层功能.这个定理由Chvátal(1975)证明。据推测画廊n个墙壁和小时 要求|_(n+h)/3_|守卫,这一点现已被比约林-萨奇公司证明Souvaine(1991年、1995年)和Hoffman等。(1991).

在第二季第集“痴迷“(2006年)的电视犯罪剧编号3RS,查理在构建建筑模型时提到了美术馆定理。


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Bjorling-Sachs,I.和Souvaine,D.L。《保护带孔多边形的紧束缚》,LCSR-TR-165报告。新不伦瑞克,新泽西:实验室计算。科学。罗格斯大学研究所,1991年。比约林·萨赫斯,I.和苏瓦因,D.L。“多边形中保护放置的有效算法带孔。"光盘。计算。地理。 13, 77-109, 1995.奇瓦塔尔,V.“平面几何中的一个组合定理”J.组合。 18,39-41, 1975.德伯格,M。;van Kreveld,M。;奥维马斯,M。;和Schwarzkopf,O。计算型几何:算法与应用,第二版。柏林:Springer-Verlag,2000年,第48和59页。DIMACS研究与教育研究所。“艺术画廊问题。"http://dimacs.rutgers.edu/~cristofa/Xfiles/art.html菲斯克,Chvátal Watchman定理的简短证明J.组合。Th.序列号。B类 24, 374, 1978.A.Fournier和D.Y.Montuno。“三角化简单多边形和等效问题。”ACM事务处理。绘图 , 153-174, 1984.Garey,M.R。;约翰逊,D.S。;Preparia,F.P。;和Tarjan,R.E。“三角化简单多边形。”通知。过程。莱特。 7, 175-179, 1978.霍夫曼,F。;考夫曼,M。;和Kriegel,K。“带孔多边形的艺术画廊定理”程序。第32届IEEE年会。已找到。计算。科学。, 39-48, 1991.洪斯伯格,R.“Chvátal的艺术画廊定理”,第11章数学宝石II。华盛顿特区:数学。美国协会。,第104-110页,1976年。卡恩,J。;Klawe,M。;和Kleitman,D.“传统画廊需要更少的看门人。”SIAM J.阿尔及利亚。光盘。数学。 4, 194-206, 1993.克莱,V.“On复杂性d日-尺寸沃罗诺伊图表。"档案。数学。 34, 75-80, 1980.奥鲁克,J。艺术Gallery定理和算法。纽约:牛津大学出版社,1987年。奥鲁克,J.§2.3英寸计算型《C中的几何》,第2版。英国剑桥:剑桥大学出版社,1998年。斯图尔特,I.“画廊里有多少警卫?”科学。阿默尔。 270,118-120中,1994年5月。艺术画廊问题数学地平线 1,1994年春季,24-26日。艺术画廊与照明问题通道22英寸手册计算几何(J.-R.Sack和J.Urrutia编辑)。阿姆斯特丹,荷兰:《北荷兰》,第973-10272000页。Wagon,S.“The美术馆定理。“§10.3数学软件正在运行。纽约:W.H。弗里曼,第333-345页,1991年。威尔斯,D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦:企鹅,第9页,1991年。

参考Wolfram | Alpha

美术馆定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“美术馆定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ArtGalleryTheorem.html

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