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亚里士多德的车轮悖论


Asristotle的车轮悖论动画

A类悖论希腊作品中提到麦卡尼卡,被怀疑是亚里士多德的作品。考虑上图所示的车轮包括两个同心的圈子不同的直径(车轮中的车轮)。大屏幕上的点有1:1的对应关系圆圈小点上有点圆圈,因此,无论车轮是否从从左到右在顶部直线上或在底部直线上。这似乎意味着那两个周长大小不同圈子是平等的,这是不可能的。

谬误在于假设一对一通信点的数目意味着两条曲线必须具有相同的长度。事实上基数中的个点线任何长度(甚至是无限的 线,飞机,一个三维空间,或无限维欧几里德空间)是都一样:c(c)连续体),所以任何这些都可以放在一对一通信和其他人的一样。


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巴鲁,D.“亚里士多德之轮”数学。教师 65, 507-509, 1972.Costabel,P.“车轮亚里士多德和法国对伽利略论证的思考。"数学。教师 61,527-534, 1968.德拉布金,I.“亚里士多德的轮子:历史笔记”悖论。"欧西里斯 9, 162-198, 1950.加德纳,M。车轮,生活和其他数学娱乐。纽约:W.H。弗里曼,第2-4页,1983C·赫顿。数学和哲学词典,第一卷。伦敦:J.Davis,第3981795页。Pappas,T.“车轮亚里士多德悖论。"这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯:Wide World Publ/利乐,第202页,1989沃斯·萨凡特,M。这个世界上最著名的数学问题。纽约:圣马丁出版社,第48-50页,1993

参考Wolfram | Alpha

亚里士多德的车轮悖论

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“亚里士多德的车轮悖论。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AristotlesWheelParadox.html

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