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阿波罗纽斯追捕问题


给定一艘船以已知的恒定方向和速度航行v(v),追逐船在追逐时应该走什么路线(旅行以速度V(V))为了在尽可能短的时间内拦截另一艘船?这个问题可以通过找到两船同时到达的所有点来解决,这是一个阿波罗纽斯圆具有mu=v/v。如果圆圈切断道路在被追击的船上,交叉点是追击船朝向的点应该转向。如果圆圈那就不走捷径了它不会被抓住。


另请参见

阿波罗纽斯圆,阿波罗纽斯问题,追逐曲线,拖网渔船问题

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C.S.奥美。M.S.解决。克拉姆金。“慢船拦截快船”问题E991。阿默尔。数学。每月 59,408, 1952.C.S.奥美。短途旅行在几何中。纽约:多佛,第17页,1990年。斯坦豪斯,H。数学快照,第三版。纽约:多佛,第126-135页,1999年。沃姆斯,M.“Un theéorème sur la poursuite”波兰舞曲数学专业。 191946年,第233至234页。

参考Wolfram | Alpha

阿波罗纽斯追捕问题

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“阿波罗纽斯追求问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ApolloniusPursuitProblem.html网址

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