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解析扭转


M^n公司成为契约 n个-尺寸面向的黎曼的歧管没有边界,让O(运行)成为群表示法属于像素_1(M)通过正交矩阵,并让E(O)成为关联方向量束.进一步假设拉普拉斯语 三角洲严格否定D(M,O)哪里D(M,O)是的线性空间C^信息 有差别的k个-表格M(M)值在中E(O).在这种情况下,解析扭转T_M(O)定义为的正实根

 lnT_M(0)=1/2sum_(q=0)^n(-1)^qzeta_(q,O)^'(0)

其中泽塔-功能由定义

 zeta_(q,O)(s)=总和(-lambda_n)^(-s)

对于{lambda_alpha}收藏特征值属于增量(_q),限制三角洲收藏D^q公司属于成本 线束段属于这个 Lambda^q张量E(O).

上述计算的本质是M^n公司是一个真正的流形。然而,有一本文献集关于的解析扭转复数流形,的其结构与上述结构几乎相同。分析复杂流形上的扭转有时称为德尔钢筋扭转.


另请参见

链复合扭转,复杂歧管,Del(删除)钢筋扭转,有差别的k个-表格,基本类,代表,拉普拉斯语,正交矩阵,Reidemister扭转,黎曼的歧管,护套,矢量捆绑,怀特黑德扭转

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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雷,D.B。和I.M.Singer。"R(右)-黎曼流形上的挠率和拉普拉斯算子。"副词。数学。 7, 145-210, 1971.雷,D.B。和I.M.Singer。“复杂流形的分析扭转。”安。数学。,第二系列,98, 154-177, 1973.

引用如下:

克里斯托弗·斯托弗.“解析扭转”。摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/AnalyticTorsion.html

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