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与频曲线

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安培与曲线

与号曲线是由Cundy和Rowlett（1989年，第72页）给这个四次曲线用隐式方程

（y^2-x^2）（x-1）（2x-3）=4（x^2+y^2-2x）^2。
(1)

尽管Cundy和Rowlett没有提到这一点，但这条曲线很重要，因为它是原始示例（减去一个小的正常数后k个)具有28个实数的四次曲线双切线由普吕克建造（普吕克1839，格雷1982）。

它有关键节点在(1,-1),(0,0)、和(1,1).

水平渐近线为（1/2，+/-1/2sqrt（5））,（1/（120）（159平方英尺（201）），+/-1/（40）平方英尺（1389+67平方英尺（67）/3））,和（1/（120）（159+平方米（201）），+/-1/（40）平方米（1389-67平方米（67）/3））.垂直渐近线为（-1/（10），+/-1/（10）平方米（23））和（3/2，+/-1/2sqrt（3））

这个极性方程通过求解二次的方程式

r^2[2cos（2θ）+cos（4θ）+9]-r[37θ+5cos（3θ）]+[22cos（2theta）+16]=0。
(2)

与号所包围的面积约为

A约1.06656
(3)

（组织环境信息系统A101801号)和周长大约由

约9.19756
(4)

（组织环境信息系统A101802号).

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Cundy，H.和Rollett，A。数学模型，第3版。斯特拉德布鲁克，英格兰：Tarquin Pub。，第72页，1989年。灰色，J.“来自简单群体的历史”数学。智力。 4,59-67, 1982. 重印于这个八重方式：克莱因四重奏的美（编辑S.Levy）。纽约：剑桥大学出版社，第115-1311999页。普吕克，J。代数曲率理论：Gegründet auf eine neue Behandungsweise几何分析。柏林：阿道夫·马库斯，1839年。斯隆，新泽西州。答：。序列A101801号和A101802号在“在线整数百科全书”中序列。"

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“安培曲线。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AmpersandCurve.html

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