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阿多米安多项式

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Adomian多项式分解函数u（x，t）组成部分的总和

u（x，t）=sum_（n=0）^inftyu_n（x，t）
（1）

对于非线性算子F类作为

F（u（x，t））=sum_（n=0）^inftyA_n。
(2)

似乎没有定义明确的方法来构造任意多项式的确定集合F类,但对于不同的特定功能，使用的方法略有不同。

一组可能的多项式如下所示

A_0=F（u_0）
(3)
A_1类=u_1F^'（u_0）
(4)
A_2类=u2F^'（u_0）+1/（2！）u1^2F^（''）（u_0）
(5)
A_3类=u_3F^'（u_0）+u1u2F^（''）（u_0）+1/（3！）u1^3F^（''）（u_0）。
(6)

这些多项式具有以下性质自动（_n）仅取决于u_0（u_0）,u_1, ...,u（n），并且该组件的下标之和u（n）等于n个.

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线性随机算子〉，博士论文。加利福尼亚州洛杉矶：加利福尼亚大学洛杉矶分校，1963年。阿多米安，G.公司。随机系统。纽约：学术出版社，1983年。阿多米安，G.“非线性偏微分方程的新方法”J。数学。分析。申请。 102, 420-434, 1984.阿多米安，G。非线性随机算子方程。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，1986年。阿多米安，G.“应用数学中分解方法的回顾”J。数学。分析。申请。 135, 501-544, 1988.阿多米安，G。非线性随机系统理论及其在物理学中的应用。荷兰多德雷赫特：Kluwer，1989年。阿多米安，G。解决物理前沿问题：分解方法。马萨诸塞州波士顿：Kluwer，1994Bellman，R.和Adomian，G。偏微分方程：新的治疗和解决方法。荷兰多德雷赫特：雷德尔，1985Y.Cherruault。数学模型与方法为生命科学注入活力。法国巴黎：法国新闻大学，1998Rach，R.“Adomian的一种方便的计算形式多项式。"数学杂志。分析。申请。 102, 415-419, 1984.瑞秋，钢筋混凝土。“阿多米安多项式的一个新定义。”凯伯内特斯 37,2008年9月10日至95日。瓦兹瓦兹，A.M。“一种新的计算算法非线性算子的Adomian多项式。"申请。数学。计算。 111,53-69, 2000.瓦兹瓦兹，A.-M。偏微分方程：方法和应用程序。荷兰利塞：Balkema出版社，2002年。

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阿多米安多项式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Adomian多项式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AdomianPolynomial.html

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