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非循环有向图

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非循环有向图是有向图不包含有向循环，也称为有向非循环图或“DAG”每个有限无圈有向图至少有一个节点超出程度0.上的无圈有向图的数量n=1, 2, ... 顶点是1、2、6、31、302、5984。。。（组织环境信息系统A003087号).

上标记的无圈有向图的数目n=1, 2, ... 节点为1、3、25、543、29281。。。（组织环境信息系统A003024号).魏斯坦猜想提议正特征值 (0,1)-矩阵位于一对一通信上有标记的非循环有向图n个节点，这后来被McKay证明了等。(2004). 因此，两者的计数都是由美丽的重现方程式

a_n=总和（k=1）^n（-1）^（k-1）（n；k）2^（k（n-k））

具有a_0=1（哈拉里和帕尔默1973年，第19页；罗宾逊1973年，239-273页）。

另请参阅

森林,超字符串,正特征值矩阵,简单有向图,魏斯坦猜想

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工具书类

哈拉里，F。图论。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，第200页，1994年。哈拉里，F.和Palmer，E.M。“非循环有向图”§8.8图形化枚举。纽约：学术出版社，第191-194页，1973年。麦凯，出生日期。；罗伊尔，G.F。；万岁，I.M。；Oggier，F.E。；新泽西州斯隆。答：。；和Wilf，H.“非循环有向图和特征值(0,1)-矩阵。"J.整数序列 7,第04.3.3条，1-52004年。http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.html.罗宾逊，相对湿度。“计数标记的非循环有向图”新建图论方向（编辑F.Harary）。纽约：学术出版社，1973罗宾逊，R.W。“计算未标记的非循环双连字符。”在组合数学V：第五届澳大利亚皇家会议记录墨尔本理工学院，1976年8月24日至26日）。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，第28-43页，1976年。新泽西州斯隆。答：。顺序A003087号/M1696，在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

非循环有向图

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“非循环有向图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AcyclicDigraph.html

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