丰富的数量

一个丰富的数字，有时也称为过量的数字，是一个正整数 为此

（1）

哪里是除数函数和是限制除数函数。数量有时被称为丰度.

一个数量丰富但其所有真除数是缺乏的称为原始的富足数（盖伊1994年，第46页）。

前几个丰富的数字是12、18、20、24、30、36。。。（组织环境信息系统A005101号).

每个正整数具有丰富。a的任意倍数完全数或数量丰富也是丰富的。素数并不丰富。每个数字大于20161可以表示为两个丰富数字的总和。

只有21个不到100的丰富数字，它们都是即使.第一个古怪的丰富的数字是

(2)

通过计算可以看出，945是丰富的

(3)

定义密度函数

(4)

（修正Finch 2003中的表达式，第126页）积极的 实数 哪里提供了基数集合的,然后达文波特（1933）证明了存在并对所有人持续，Erdős（1934）给出了一个简化的证明（Finch 2003）。特殊情况然后给出富足数的渐近密度，

（5）

下表总结了随时间推移常数边界的改进。

价值	参考
	贝伦德（1933）
	Wall（1971）和Wall等人（1977年）
	德莱格利什(1998)
	小林寺（2010年，第12页）