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阿贝尔函数方程

让L（x）表示罗杰斯L函数用术语定义和往常一样双对数通过

L（x）=6/（pi^2）[Li_2（x）+1/2lnxln（1-x）]
(1)
=6/（pi^2）[sum_（n=1）^（infty）（x^n）/（n^2）+1/2lnxln（1-x）]，
(2)

然后L（x）满足函数方程

L（x）+L（y）=L（xy）+L（x（1-y））/（1-xy））+L。
(3)

阿贝尔复制公式以下为这个身份。

另请参见

阿贝尔复制公式,Dilogarithm公司,功能方程式,多对数,黎曼齐塔函数,罗杰斯L函数

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新罕布什尔州阿贝尔。行动完成，第2卷（编辑L.Sylow和S.Lie）。纽约：约翰逊再版公司，第189-192页，1988年。A.G.拜茨科。“两学期共形场理论相关的二元论恒等式。“1999年11月9日。http://arxiv.org/abs/math-ph/9911012.戈登，B.和McIntosh，R.J。“代数二元论恒等式。”拉马努詹J。 1，431-4481997年。G.H.哈代。拉马努扬：关于他的生活和工作所建议主题的十二讲，第三版。纽约：切尔西，第14和21页，1999年。罗杰斯，L.J。“On函数与级数有关的和定理sum_1^（infty）x^n/n^2."程序。伦敦数学。Soc公司。 4,169-189, 1907.

参考Wolfram | Alpha

阿贝尔函数方程

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“阿贝尔函数方程。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AbelsFunctionalEquation.html

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