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阿贝尔多项式

多项式A_n（x；A）由关联方提供谢弗序列具有

f（t）=te^（at），
（1）

由提供

A_n（x；A）=x（x-an）^（n-1）。
(2)

这个生成函数是

sum_（k=0）^infty（A_k（x；A））/（k！）t^k=e^（xW（at）/A），
(3)

哪里宽（x）是朗伯W函数。关联的二项式恒等式是

（x+y）（x+y-an）^（n-1）=sum_（k=0）^n（n；k）xy（x-ak）^，
(4)

哪里（n；k）是一个二项式系数，最初是一个公式出自阿贝尔（Riordan 1979，第18页；Roman 1984，第30和73页）。

前几个Abel多项式是

A_0（x；A）=1
(5)
A_1（x；A）=x个
(6)
A_2（x；A）=x（x-2a）
(7)
A_3（x；A）=x（x-3a）^2
(8)
A_4（x；A）=x（x-4a）^3。
(9)

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工具书类

J·里奥丹。组合恒等式。纽约：Wiley，第18页，1979年。Roman，S.“The阿贝尔多项式。“§4.1.5这个脑微积分。纽约：学术出版社，第29-30和72-75页，1984年。

引用的关于Wolfram | Alpha

阿贝尔多项式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“阿贝尔多项式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AbelPolynomy.html

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