量子困境：
范畴理论视角

约翰·贝兹

加利福尼亚大学数学系
美国加利福尼亚州河滨92521

2004年4月7日

发布于量子引力的结构基础,
编辑：Steven French、Dean Rickles和Juha Saatsi，牛津大学出版社，2006年，第240-265页。

也可在PDF格式和后记.

摘要：

广义相对论似乎与量子理论大不相同，但量子引力的研究揭示了两者之间的深刻相似性。广义相对论大量使用了这个范畴n个科布，谁的对象是(n个-1） -表示“空间”及其形态n个-维坐标表示“时空”。量子理论大量使用了这个范畴Hilb，其对象是用于描述“状态”的Hilbert空间，以及形态是用来描述过程的有界线性算子。此外，类别n个科布和希尔布彼此非常相似与其相似集合，其对象是集合的类别以及其形态是函数。尤其是，两者n个Cob和Hilb但未设置是带非自流的*-范畴单体结构。我们展示了这是如何解释许多著名的量子理论令人困惑的特征：局部实在论的失败，不可能复制量子信息，等等。我们认为只有当我们尝试治疗时，这些特征才显得令人费解Hilb与Set类似，而不是n个眼镜蛇，这样当量子理论被视为时空理论。

本文是对高维代数与普朗克尺度物理.

©2004约翰·贝兹
baez@math.removethis.ucr.andis.edu

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