数学145:本科生代数几何
2015年冬季
周一至周三至周五2:15-3:05,Herrin T185
在这节课上,你将了解一些中心思想在代数几何中。因为这个领域是来自数学有很多不同的部分,它通常需要很多背景和经验。我的目的是试图把这门课的目标对准具有强大的代数背景并愿意发展几何直觉,但也要让那些他们已经学习了数学120,并且愿意努力学习新知识飞行中的东西。
我想在做很多事情的同时,了解一些主要观点计算。尽可能地,我希望全班学生能够完全理解证明,同时也能看到令人愉快的结果。这意味着这门课程将有不同主题的“插曲”,随着观众对背景知识的需求越来越明确,我将随时改变计划。
指导老师:拉维·瓦基尔(vakil@数学,办公室383-Q,办公时间周二下午3-5点)。
课程助理:东海盘(pandh@math(数学),(办公室381-A,办公时间周四下午3-5点,周五上午10-11点)。
前提条件:戒指和模块的舒适性。至少,有一个来自数学120的强大背景。交换代数、数论、复分析(尤其是黎曼曲面)、微分几何和代数拓扑的背景将有所帮助。但我意识到班上很多人都不会看到这些东西。
请确保您在课程电子邮件列表中(通过问我)。你无需正式注册课程即可进入电子邮件列表。
参考文献:这门课没有教科书,但有很多很好的参考资料。示例:Miles Reid的《本科生代数几何》、Bill Fulton的《代数曲线》(免费且合法)在这里),弗朗西斯·基尔万的《复代数曲线》,布伦丹·哈塞特的《代数几何导论》,科克斯·利特尔·奥谢的《理想的多样性和算法》。。。许多这样的书(里德、科尔文和考克斯-利特尔-奥谢)都可以通过图书馆(斯坦福大学的学生)免费获得。
课程表、课堂讲稿、习题集等都在课程中wordpress网站,向课程邮件列表中的人(包括所有注册的人)开放。(如果你想加入,请告诉我。)
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