18.997：组合数学中的概率方法（2011年春季）

课程描述

教学大纲

家庭作业：
习题1：第1章，练习1、2、4、6、8、10。2011年2月24日星期四上课。
习题2：第2章，练习1、2、5、7、9。2011年8月3日星期二上课。
习题3：第3章，练习1、2、3、4和第4章，练习1,2、3。2011年3月29日星期二上课。
习题4：第4章，练习4、5和第5章，练习3、4。2011年4月7日星期四上课。
习题5：第6章练习1、3和第7章练习2、3。2011年4月21日星期四上课。
习题6：第9章，练习1、2和以下两部分的问题。2011年5月12日星期四上课。
Ramsey数r（H）是最小值N，因此每2条边的颜色K_n有一个H的单色副本。
第1部分（7点）证明了最大度为O（logn）的n个顶点上的每一个二部图H都具有Ramsey数r（H）=n^{O（1）}。
第2部分（3点）表明每个图H在n个顶点上具有平均值度ω（logn）具有Ramsey数r（H）=n^{ω（1）}。