Randall Holmes主页概述

只是为了让你知道你真正在和谁打交道。。。

我是（梅尔文）兰德尔·霍姆斯，自1991年以来一直是爱达荷州博伊西州立大学的数学教授。我的研究领域是与奎因的集合论新基础有关的集合论或组合逻辑系统，在计算机辅助推理方面有一技之长。我对数学的历史和哲学，尤其是数学逻辑。

这是我非常古老的个人数据页, 这不是很严重，有很多断链，因为它是古老的，需要修复。

你可以看到我的简历简历（带有出版物列表)

这里是万能集合参考文献（福斯特NF书参考书目的扩充）。我有义务在这里做一些更新。

在这里是一个基本上过时了介绍我的NF活动，我保留这些活动以供修订。

在这里是我新基金会的旧主页，这里引用它只是为了我可以进去修复它。它很旧。。。

在这里是我在人工语言Loglan上的新的单独页面。

集合论教材

在这里是M502《逻辑与集合论》的注释，它们构成了我正在编写的逻辑教科书。我使用NFU编写的初等集合理论书已经出版，下面将进行讨论。

教学材料

这里不再提供我的课程信息。学生将收到在博伊西州谷歌网站上查看课堂页面的邀请。

定理证明项目

NF一致性证明

我发现了新基金会的一致性——它就像奶油冻！：杰西·福尔摩斯

自2010年以来，我一直声称拥有奎因集合理论新基础一致性的证据。我在这里保存了这个证明的各种版本：不时我不得不整理这个空间。这个证明很复杂，我坦率地承认，在如何呈现它方面存在严重问题。

这个论点的不同版本使用不同的符号和术语。这在本质上是相同的论点（即使目标是纠结型理论的模型，而不是构建纠结的红衣主教网络）。这是一件令人讨厌的事情，我一直在考虑如何让它变得更平易近人。

我在Lean中证明Con（NF）的正式验证已经完成，作者Sky Wilshaw，剑桥大学第三部分学生，即将继续攻读计算机科学博士学位。在这里是纸质证明的一个版本，正在进行编辑，以更好地符合Sky在形式化中采用的方法。我已经证实，Lean中形式论证的结论说得对：它表明，在Hailperin的有限公理化NF中，纠结型理论的语言有一个结构，它满足所有类型化版本的语句，这意味着它实际上是一个纠结型理论的模型，因此《新基础》是一致的。此版本的纸质校样仍在编辑中，以符合形式化，但第一次通过已经完成，所以我准备展示它。形式化的证明仍然非常令人讨厌和复杂；Sky正在努力整理它，但它像所有纸质版本一样抵制基本的简化。然而，它确实是正确的。还有很多工作要做，以清理东西，但在证明这个定理的成功可以报告。

在这里是一个大体上与下面的版本相似的版本（一个纠结型理论结构），但涉及到一个系统的技术变化，似乎大大简化了问题。新的技术概念源于精益开发（f图领域的更改是由于当前精益工作者Sky Wilshaw的建议），但精益项目仍由以下版本驱动。（最初发布于2023年11月17日），正在修订中）。

在这里是证明的版本（纠结型理论方法，威斯康星幻灯片中的描述，可能是迄今为止最好的）被用来尝试验证Lean中的证据。此版本旨在取代以下版本，但涉及调试和协调可能需要大量更改和旧版本。应查阅文件上的日期戳：该日期戳将继续定期更新（2022年8月9日首次发布）。2023年11月17日，我发布了一个相当粗略的版本，因为之前发布的版本包含了严重的漏洞。这个版本中的差距是固定的，但修复相当混乱；在上面的版本中，情况更清楚了（问题在于类型大小的论点的清晰度）。这个差距可能是在最初创建这个版本时引入的；我怀疑我在前一版本的翻译中把一些事情过于简单化了。

读者可能会感兴趣的是，该结构已经形式化，其属性的验证已经过验证，直到完成对行动自由定理的证明。我们仍在研究字体大小的证明。

在这里是现在可能被取代的证明版本（纠结型理论方法，威斯康星州幻灯片中的描述，可能是迄今为止最好的），用于尝试验证Lean中的证据。上述版本修复了一个错误并系统地更改了框架。应查阅论文上的日期戳：这一日期戳将在我2022年5月/6月访问剑桥期间定期更新（撰写于2022年5月）。

在这里是2022年4月25日威斯康星大学Zoom讲座的幻灯片。

下面是纠结网方法的最后一个完整版本，我将其保留以供参考。我现在认为建立一个复杂类型理论的模型要容易得多。

在这里是2020年4月的最新版本。我希望这会比早期版本更容易理解；我做了一些明确的预示，预示着不可能发生的事情最终都是真的，这可能有助于我进行诚实建设时的动机。

我现在是为了专注，让其他旧版本隐形。

如果你对NF有业余的哲学兴趣，我认为你不可能从这些非常技术化的东西中得到任何东西以及尚未完善的文档（任何版本），我不太可能回答您关于它们的问题。请注意，在我看来（我知道这并不普遍），著名的NF一致性问题在所有这些都与奎因集合论可能要解决的哲学问题有关：我认为NFU在相同程度上解决了这些问题自1969年以来，它的一致性和数学强度一直是人们关注的问题。

在这里是我于2013年9月10日在博伊西州立大学发表的关于新基金会的演讲。这些幻灯片，以及下文弗雷格逻辑的注释，可能有助于对NF的哲学兴趣。

这个是我最近一篇关于奎因式集合论的明确哲学论文。

在构建新页面时，我删除了许多指向各种草稿的链接。这样的草稿仍然存在于我的大学电脑中，但这里没有。如有必要，您可以询问。

我出版的书在网上有修订版

看，妈妈，我写了一封书! （上下跳跃）

我得到出版商的许可，可以发布我的书《初等集合论》的修订版（已经绝版）在线。这个PDF版本是2012年11月第一次通过文本的结果，目的是准备正式的在线第二版。我感谢我的出版商允许我维护在线版本，这两方面都是为了方便地宣传错误更正，并在作品绝版后提供给读者。

欢迎就错误和不愉快进行交流！

当前工作（而非当前工作）的草稿

在这里是我2023年10月31日在埃德蒙顿演讲的幻灯片，介绍了NF，并特别关注了奎因在关于他的系统的出版物中所犯的错误。

这里有关于TSTU作为无序集理论的一些注记，发展了托马斯·福斯特的一些思想。

这里有关于NF范畴理论的几点注记，我当前的一件事。在这里是关于同一主题的另一份草稿。

这里是谈话我最近参加了关于解决NFU悖论的当地研讨会。这本书没有什么新奇之处：它实际上是为了作为一个例子来回答一位哲学家关于避免悖论的讨论是否解释了为什么我们认为一个理论是可靠的（讨论NFU中悖论的解决方法并不是真正的动机）。这里有一些注释关于类型理论和NF（U）的基础尽管它们应被视为负面索引草案，可能包含真正的嚎叫者；-）

以下是无参数Zermelo集理论与完全Zermela集理论的简单证明：参数免费.pdf

这里是我提交的草稿（2018）关于三阶逻辑中函数的表示（本文已经发表）。在这里是我关于这件事的最佳演讲的幻灯片。

在这里找到一个建议的语义方法的概要Russell和Whitehead的数学原理（PM）使用类型和替换算法在我关于PM中自动多态类型推断的论文中。在这里找到一些关于PM的注释，以及与相同分析相关的页面参考。

在这里找到一篇关于PM本体承诺的文章以及为什么替代量化确实在那里起作用，却不能帮你摆脱严肃的本体论承诺。无可否认，我讲话的味道相当糟糕；有很多关于首相的废话。

在这里找到另一个关于PM的花絮。没有可约公理的系统（分支类型理论）众所周知，它相当弱；这里我们讨论的事实是，它本质上等同于简单类型理论的谓语版本一个非常简单的系统。我仍在做这方面的工作，但已经有足够的内容充实了，可以在这里发布。一个奇怪的断言是PM中的可约公理结果与类型化集合论中的集合并公理完全等价，这是完全不明显的。

在这里大致了解如何修复弗雷格的基本系统使用奎因风格的分层。在这里找到另一种方法处理同一主题。在这里找到这些想法的计算机实现。

在这里找到我目前关于Dana Scott的笔记有趣而奇怪的结果是，ZFC减去可拓性与Zermelo集理论具有相同的强度。

在这里是2011年5月19日（已提交）我写的关于祖海尔·乔哈尔的论文的版本“非循环理解”提案，由祖黑尔和内森·鲍勒共同撰写，对分层理解的重新表述可能令人惊讶。

在这里是我正在写的论文提交的（2020）草稿吗对称理解的一种更简单形式，相当于NF。在这里是伴奏描述了一个较弱的对称理解版本，该版本给出了一个比NF3更强大的理论，并进行了模型构建。

在这里我在2013年12月30日提交的结果中发现，所有集合的集合H（|X|）的大小都遗传地小于集合X，而不是使用Choice。我感到惊讶的是，这不是一个明显的结果，但我能够找到的部分结果的参考文献是最近的，所以它可能是新的。

在这里总结一下我的想法在Zermelo风格的正确默认基础上。尽管是NF-iste，但我确实认为Zermelo风格的基金会是最好的。然而，我认为替换的公理是如此强大，以至于它不应该成为默认基础的一部分。特别是，我不认为置换公理是由累积层次的直觉所证明的；这是一个强大得多的原则。

这里有一个版本我的论文中有一个奇怪的事实NFU通常模型中的元素结果是不均匀的，因为成员基本模型与通常集合论的自同构的关系是可以用NFU术语定义。此版本更正了已发布版本中的几个恼人的拼写错误。

我应该在这里链接到SEP关于替代公理集理论的文章。

在这里这是我在爱达荷大学为学生们做的一次演讲的幻灯片，其中包含了对现实世界的一种巧妙的极简表现。

这是我的笔记有效率的括号抽象。以下是关于从语法中消除绑定变量.

这是一张非常古老的纸条奎因概念演算也许应该把它掸掉。这是另一个

在这里是关于在NF和相关理论中将相等定义为不可分辨的注释。

这里有一个信讨论阿克曼的集合论。以下是关于口袋集合论。这是一个更高版本（PDF文件）.

论文库

在这里查找我的论文、一些已发表的版本和一些迟交的草稿的PDF目录相当混乱。

Loglan，一种人工语言

开始的地方。。。

几年来，我一直担任the Loglan Institute的“首席执行官”（这可能是一个更为重要的职位），该非营利组织试图指导人工语言Loglan的开发。该语言最初是由詹姆斯·库克·布朗在20世纪50年代提出的，作为测试萨皮尔·沃尔夫假设的工具（查一下！）该语言的一个特殊之处是（至少在意图上）语法上明确：该语言的官方版本是明确的机器可解析的。语言的目的是高度逻辑性：在某种程度上，它是口语中一阶逻辑的实现。

这里是Loglan的官方网站研究所。这是镜子博伊西州的Loglan网站通过这些链接可以访问各种各样的信息、文档和软件。

在这里是我在Loglan上的新独立页面，在那里你可以找到指向我当前Loglan项目的指针。

沃森定理证明者项目

下面是我的旧定理证明程序项目Watson的页面链接：沃森定理证明器页面。我计划将此系统的一些功能合并到我当前的项目中。该项目由国防部资助了一段时间；我已经多年没有直接从事过这项工作了，但我并没有完全忘记这件事。

虚拟世界中的教育？

注意这个问号。我对这个问题不感兴趣，但我已经花了花些时间研究数学是否以及数学有多好（以及其他内容）可以在在线环境中进行教学，例如第二人生.我参加了课堂教学和第二人生中的学习由Lisa教授道利在里面2009年博伊西州教育技术计划（？）。我认为一个专业SL数学教学中的（也许是主要的）技术问题与在SL中手绘的困难，我在《第二人生》中开发了一个工具这（几乎）解决了这个问题。2010年春天，我在SL教了一门课打电话虚拟世界中的数学教学，通过教育这里是技术部。这里有幻灯片我在2011年SL的VWBPE会议上就这门课做了一次演讲（？）。我目前正在练习我的洛格兰在《第二人生》的每周对话会上，但除此之外没有太多；我对做一些代表微积分III的实验感兴趣3D虚拟世界中的概念。

严格错误的编程语言（轻浮）

我设计了一种古怪的编程语言（严格错误）Wouter van Oortmerssen的延伸优雅的False（错误）程序设计语言。源（在标准ML中）是在这里和文档（PDF）是在这里。任何BSU用False或Critical False编写程序并执行某些操作的学生有趣的人可以来找我表扬[你可以得到一个DOS False解释器我引用的场外；运行我的翻译程序（我的语言肯定比强大），您需要莫斯科ML].

行星的定义（轻浮）

定义对数学家来说很重要，而愚人则会冲到天使不敢涉足的地方，所以在这里找到我对“行星”定义的适度建议关于IAU最近提出的定义为何不那么好的评论。